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已知函数的图象的一部分如图所示.

(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.

(1)
(2)当时,的最大值为;当时,的最小值.

解析试题分析:(1)先根据图象得出最大值,以及周期,从而求出的值,最后将最高点代入函数解析式并结合的取值范围得出的值,从而确定函数的解析式;(2)求出函数结合诱导公式以及辅助角公式将函数的解析式化简为的形式,并计算出的取值范围,然后结合正弦曲线得到函数的最值,并找出相应的最值时,的值,从而求解出函数取最值时的值.
试题解析:(1)由图像知,,∴,得.
将最高点代入,得

(2)
=
,∴
∴当,即时,的最大值为;当,即时,的最小值.
考点:1.三角函数图象与三角函数解析式;2.三角函数的最值

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知.

(1)求的最小值及取最小值时的集合;
(2)求时的值域;
(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间上的图像(要求列表,描点).

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(1)已知角α的终边经过点P(4,-3),求2sinα+cosα的值;
(2)已知角α的终边经过点P(4a,-3a)(a≠0),求2sinα+cosα的值;

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设函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)记的内角A、B、C的对边分别为,若,求角B的值.

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已知函数为常数).
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若时,的最小值为 ,求a的值.

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如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,

(1)若,求的值;
(2)设函数,求的值域.

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中,角所对的边分别为.
(1)求角的大小;
(2)若,求函数的单调递增区间.

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中,角所对的边为,且满足
(1)求角的值;
(2)若,求的取值范围.

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已知.
(1)求的值;
(2)若是第三象限的角,化简三角式,并求值.

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