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    函数f（x）定义在正整数集上，且满足f（1）=2008和f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），则f（2008）的值为
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意化简可得
    f(n)
    f(n-1)
    =
    n-1
    n+1
    ；从而可得
    f(n)
    f(1)
    =
    2
    n(n+1)
    ，从而解得．
    解答： 解：∵f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n）①，
    f（1）+f（2）+…+f（n-1）=（n-1）2f（n-1）②；
    ①-②得，
    f（n）=n2f（n）-（n-1）2f（n-1），
    故（n2-1）f（n）=（n-1）2f（n-1），
    故
    f(n)
    f(n-1)
    =
    (n-1)2
    n2-1
    =
    n-1
    n+1
    ；
    故
    f(n-1)
    f(n-2)
    =
    n-2
    n
    ，
    …
    f(2)
    f(1)
    =
    1
    3
    ；
    累乘得，
    f(n)
    f(1)
    =
    2
    n(n+1)
    ；
    f（2008）=
    2f(1)
    2008×2009
    =
    2
    2009
    ；
    故答案为：
    2
    2009
    ．
    点评：本题考查了函数的值的求法，属于基础题．
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    已知关于x的方程2x2-(
    		3
    +1)x+m=0    的两根为sinθ、cosθ、θ∈（0，2π）求：
    （1）
    sin2θ
    sinθ-cosθ
    +
    cos2θ
    cosθ-sinθ
    的值．
    （2）求m的值．

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    A、4
    B、
    8
    3
    C、8
    D、
    4
    3

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    ．

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    已知F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，且|PF1|=2|PF2|．若△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    求方程[x3]+[x2]+[x]={x}-1的解．

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    若正项数列{an}满足lgan+1=1+lgan，且a2001+a2002+…+a2010=2014，则a2011+a2012+…+a2020的值为（　　）
    A、2014•1010
    B、2014•1011
    C、2015•1010
    D、2015•1011

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    已知函数f（x）=kx2+lnx，若f（x）＜0在函数定义域内恒成立，求k的取值范围．

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    已知点A在直线x+2y-1=0上，点B在直线x+2y+3=0上，线段AB的中点为P（x0，y0），且满足y0＞x0+2，则
    y0
    x0
    的取值范围为（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，-
    1
    5
    ）
    B、（-∞，-
    1
    5
    ]
    C、（-
    1
    2
    ，-
    1
    5
    ]
    D、（-
    1
    2
    ，0）

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