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    已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标
    为，求直线l的斜率的取值范围。

    （I）（II）{k∣}

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题14分）已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点。

    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求线段的长度的最小值；
    （Ⅲ）当线段的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以
    点 为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与A关于直线对称．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设直线与双曲线的左支交于，两点，另一直线经过 及的中点，求直线在轴上的截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）椭圆的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于两点。
    （1）求的周长；
    （2）若的倾斜角为，求的面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，并且直线是抛物线的一条切线。
    （1）求椭圆的方程
    （2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且.
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）过点的直线交轨迹于，两点，交直线于点，已知，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线方程为，过点的直线AB交抛物线于点、，若线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一弦，C是椭圆的右焦点，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求椭圆方程.

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