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圆心在曲线上,且与直线相切的面积最小的圆的方程是_______.

 

【解析】

试题分析:由题得,因为圆心在曲线,所以设圆心的坐标为(a,)(a>0).则半径,而圆的面积最小即为半径r最小,因为a>0,所以由基本不等式得,则仅当时, ,故圆面积最小时,圆心为(2,),半径为3,所以圆的方程为,故填.

考点:基本不等式 圆的方程

 

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