练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为，

    过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)求△CDF2的面积．

    解析：(1)易得椭圆方程为＋y2＝1.

    (2)∵F1(－1,0)，

    ∴直线BF1的方程为y＝－2x－2，

    由得9x2＋16x＋6＝0.

    ∵Δ＝162－4×9×6＝40＞0，

    所以直线与椭圆有两个公共点，

    设为C(x1，y1)，D(x2，y2)，

    则

    ∴|CD|＝|x1－x2|＝·

    ＝·＝，

    又点F2到直线BF1的距离d＝，

    故S△CDF2＝|CD|·d＝.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷解析版） 题型：选择题

    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为    (             )

    A、＋＝1    B、＋＝1           

    C、＋＝1    D、＋＝1

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市高三上学期期末模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为(   )

    A．(－3，0)          B．(－4，0)          C．(－10，0)         D．(－5，0)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高二9月份质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （本题满分14分）

    已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左右顶点为，上下顶点为， 左右焦点为，若为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若的面积为6，求椭圆的方程

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二第二次月考文科数学 题型：选择题

    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是（　　）

    Ａ．         Ｂ．              Ｃ.            Ｄ.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案