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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD-C1的余弦值为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

    D

    【解析】设正方体棱长为1,建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,

    易知A1E⊥BD,C1E⊥BD,

    则∠A1EC1是二面角A1-BD-C1的平面角,=(,-,1),

    =(-,,1),cos<,>=.

     

    【方法技巧】求二面角的策略

    (1)法向量法.其步骤是:①建系;②分别求构成二面角的两个半平面的法向量;③求法向量夹角的余弦值;④根据题意确定二面角的余弦值或其大小.

    (2)平面角法.该法就是首先利用二面角的定义,找出二面角的平面角,然后用向量法或解三角形法求其余弦值.

     

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    (A)相交 (B)异面 (C)平行 (D)垂直

     

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    ①⇒a∥b ②⇒a∥b

    ③⇒α∥β ④⇒α∥β

    ⑤⇒α∥a ⑥⇒a∥α

    其中正确的命题是(　　)

    (A)①②③ (B)①④⑤

    (C)①④ (D)①③④

     

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    在斜二测画法的规则下,下列结论正确的是(　　)

    (A)角的水平放置的直观图不一定是角

    (B)相等的角在直观图中仍然相等

    (C)相等的线段在直观图中仍然相等

    (D)若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十九第七章第八节练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则点O到平面ABC1D1的距离为　　　　.

     

     

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    如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为(　　)

    (A)8π (B)6π (C)4π (D)2π

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十三第七章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=,点E为AB上的动点,则D1E+CE的最小值为(　　)

    (A)2 (B)

    (C)+1 (D)2+

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十七第七章第六节练习卷（解析版） 题型：选择题

    设OABC是四面体,G1是△ABC的重心,G是OG1上一点,且OG=3GG1,若=x+y+z,则(x,y,z)为(　　)

    (A)(,,) (B)(,,)

    (C)(,,) (D)(,,)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十第二章第七节练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为　　　　　　　　.

     

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