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【题目】一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得分).设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互独立.

1)设每盘游戏获得的分数为,求的分布列;

2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?

3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.

【答案】1;(2

3)每盘所得分数的期望为负数,所以玩得越多,所得分数越少.

【解析】

试题(1)本题属于独立重复试验问题,利用即可求得的分布列;(2)玩一盘游戏,没有出现音乐的概率为.“玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的对立事件是玩三盘游戏,三盘都没有出现音乐由此可得玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率;(3

试题解答:(1.所以的分布列为

X

-200

10

20

100







2)玩一盘游戏,没有出现音乐的概率为,玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率为.

3)由(1)得:,即每盘所得分数的期望为负数,所以玩得越多,所得分数越少的可能性更大.

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x

1

2

3

4

5

y

4

6

10

15

20

1)若yx具有线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程,并预测第六天销售该洗发液的瓶数(按四舍五入取到整数);

2)超市打算第六天加大活动力度,购买洗发液可参加抽奖,中奖者可领取奖金20元,中奖概率为,已知甲、乙两名顾客抽奖中奖与否相互独立,求甲、乙所获得奖金之和X的分布列及数学期望.

参考公式:.

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1

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