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    若双曲线与直线y=x无交点，则离心率e的取值范围（ ）
    A．（1，2）
    B．（1，2]
    C．（1，）
    D．（1，]
    【答案】分析：根据题意，双曲线位于一、三象限的渐近线的斜率小于或等于，满足≤，由此结合双曲线基本量的平方关系和离心率的公式，化简整理即可得到该双曲线的离心率e的取值范围．
    解答：解：∵双曲线与直线y=x无交点，
    ∴双曲线的渐近线方程y=x，满足≤
    得b≤a，两边平方得b2≤3a2，即c2-a2≤3a2，
    ∴c2≤4a2，得≤4即e2≤4，
    ∵双曲线的离心率e为大于1的正数
    ∴1＜e≤2，
    故选B
    点评：本题给出双曲线与直线y=x无交点，求双曲线离心率e的取值范围，考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次曲线Ck的方程：
    x2
    9-k
    +
    y2
    4-k
    =1    ．
    （1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
    （2）若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长，求双曲线方程；
    （3）m、n为正整数，且m＜n，是否存在两条曲线Cm、Cn，其交点P与点F1(-
    		5
    ，0)，F2(
    		5
    ，0)    满足PF1⊥PF2，若存在，求m、n的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次曲线Ck的方程：
    x2
    9-k
    +
    y2
    4-k
    =1    ．
    （1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
    （2）对于点P（-1，0），是否存在曲线Ck交直线y=x+1于A、B两点，使得
    AB
    =-2
    BP
    ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
    （3）已知Ck与直线y=x+1有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A(3,0)及双曲线E:-=1,若双曲线E的右支上的点Q到点B(m,0)(m≥3)距离的最小值为|AB|.?

    (1)求m的取值范围,并指出当m变化时点B的轨迹G.

    (2)轨迹G上是否存在一点D,它在直线y=x上的射影为P,使得·=·?若存在,试指出双曲线E的右焦点F分向量所成的比；若不存在,请说明理由.

                     

    (3)当m为定值时,过轨迹G上的点B(m,0)作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点,且与直线y=x,y=-x分别交于M,N两点,求△MON周长的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市浦东新区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次曲线Ck的方程：．
    （1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
    （2）对于点P（-1，0），是否存在曲线Ck交直线y=x+1于A、B两点，使得？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
    （3）已知Ck与直线y=x+1有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．

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