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    过原点作互相垂直的两条直线，分别交抛物线y = x 2于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程是          。
    y = 2 x 2 + 1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率为
    12
    的椭圆C的中心在坐标原点O，一焦点坐标为（1，0），圆O的方程为x2+y2=7．
    （1）求椭圆C的方程，并证明椭圆C在圆O内；
    （2）过椭圆C上的动点P作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与圆O相交于点A，C，l2与圆O相交于点B，D（如图），求四边形ABCD的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区二模）如图，已知点H（-3，0），动点P在y轴上，点Q在x轴上，其横坐标不小于零，点M在直线PQ上，且满足
    HP
    •
    PM
    =0    ，
    PM
    =-
    3
    2
    MQ
    ．
    （1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
    （2）过定点F（1，0）作互相垂直的直线l与l'，l与（1）中的轨迹C交于A、B两点，l'与（1）中的轨迹C交于D、E两点，求四边形ADBE面积S的最小值；
    （3）（在下列两题中，任选一题，写出计算过程，并求出结果，若同时选做两题，
    则只批阅第②小题，第①题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
    ①将（1）中的曲线C推广为椭圆：
    x2
    2
    +y2=1    ，并
    将（2）中的定点取为焦点F（1，0），求与（2）相类似的问题的解；
    ②（解答本题，最多得9分）将（1）中的曲线C推广为椭圆：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，并
    将（2）中的定点取为原点，求与（2）相类似的问题的解．

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省华南师大附中高三周六自测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知离心率为的椭圆C的中心在坐标原点O，一焦点坐标为（1，0），圆O的方程为x2+y2=7．
    （1）求椭圆C的方程，并证明椭圆C在圆O内；
    （2）过椭圆C上的动点P作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与圆O相交于点A，C，l2与圆O相交于点B，D（如图），求四边形ABCD的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市卢湾区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知点H（-3，0），动点P在y轴上，点Q在x轴上，其横坐标不小于零，点M在直线PQ上，且满足，．
    （1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
    （2）过定点F（1，0）作互相垂直的直线l与l'，l与（1）中的轨迹C交于A、B两点，l'与（1）中的轨迹C交于D、E两点，求四边形ADBE面积S的最小值；
    （3）（在下列两题中，任选一题，写出计算过程，并求出结果，若同时选做两题，
    则只批阅第②小题，第①题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
    ①将（1）中的曲线C推广为椭圆：，并
    将（2）中的定点取为焦点F（1，0），求与（2）相类似的问题的解；
    ②（解答本题，最多得9分）将（1）中的曲线C推广为椭圆：，并
    将（2）中的定点取为原点，求与（2）相类似的问题的解．

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