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已知圆柱的底面半径为r=10,高h=20,一只蚂蚁自下底面的A点爬到上底面的B′点,且的长度是上底面圆周长的,求由A爬到B的最短路程.

由A爬到B的最短路程为


解析:

沿AA′将圆柱剪开,并展开(如下图),

则在展开图中AB′=

∴由A爬到B的最短路程为.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:导学大课堂必修二数学苏教版 苏教版 题型:044

已知圆柱的底面半径为r=10,高h=20,一只蚂蚁自下底面的A点爬到上底面的点,且的长度是上底面圆周长的,求由A爬到B的最短路程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆柱的底面半径为r,平面α与圆柱母线的夹角为60°,则它们截口椭圆的焦距是(    )

A.               B.               C.              D.3r

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆柱的底面半径为2,平面π与圆柱斜截口的离心率为,则椭圆的长半轴是(    )

A.2                 B.4                    C.               D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆柱的底面半径为,与圆柱底面成角的平面截这个圆柱得到一个椭圆,则这个椭圆的离心率为           

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