练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设点为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（0，）的距离比点P到x轴的距离大。

    （1）求点P的轨迹方程；

    （2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，求线段AB的长；

    （3）设点P的轨迹是曲线C，点Q（1，y0）是曲线C上一点，求过点Q的曲线C的切线方程。

    解:（1）用直接法或定义法求得点P轨迹方程为

    （2）联立

    设

    （3）曲线C即函数

    故所求切线方程为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年贵阳市适应性考试） 设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中o为坐标原点），点到定点的距离比点到轴的距离大。

      (1)求点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线

      (2)若直线与点的轨迹相交于两点，且，点o到直线的距离为，求直线的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届安徽怀远县包集中学高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大.

     (1)求点P的轨迹方程；

       （2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值.

       （3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届湖北省洪湖市四校高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大。

    (1)求点P的轨迹方程。

    （2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值。

    （3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程。

    【解析】本试题主要考查了轨迹方程的求解，利用直接法设点表示轨迹方程，并能利用所求的轨迹进行直线与圆锥曲线位置关系的运用。以及导数的几何意义的运用的综合试题。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届安徽省亳州市高二第二学期期末质量检测文科数学试题 题型：解答题

    设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大。

    (1)求点P的轨迹方程。

    （2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值。

    （3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程。

    【解析】本试题主要考查了轨迹方程的求解，利用直接法设点表示轨迹方程，并能利用所求的轨迹进行直线与圆锥曲线位置关系的运用。以及导数的几何意义的运用的综合试题。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案