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    已知方程x2+（k-2）x+k2+1=0，求使方程有两个大于1的根的充要条件．
    【答案】分析：先写出使两根都大于1的充要条件是；再结合韦达定理解不等式即可得到结论．
    解答：解：设方程的两根为x1，x2，则使两根都大于1的充要条件是：
    即                 …（6分）
    由韦达定理，得  解得 …（10分）
    所以方程x2+（k-2）x+k2+1=0有两个大于1的根的充要条件为…（12分）
    点评：本题主要考查一元二次方程的根的分布与系数的关系．解决这一类型题目一般都要结合韦达定理．
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    1
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    +
    1
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    ＜0    ，则实数k的取值范围是
     
    ．

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