Question

函数的单调递增区间是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先根据对数函数的真数大于零求定义域，再把复合函数分成二次函数和对数函数，分别在定义域内判断两个基本初等函数的单调性，再由“同增异减”求原函数的递增区间
解答：要使函数有意义，则6+x-2x²＞0，解得-＜x＜2，故函数的定义域是（-，2）
令t=-2x²+x-6则函数t在（-3，）上递增，在[，2）上递减，
又因函数y=在定义域上单调递减，
故由复合函数的单调性知y=（6+x-2x²）的单调递增区间是[，2）．
故选B．
点评：本题的考点是复合函数的单调性，对于对数函数需要先求出定义域，这也是容易漏掉的地方；再把原函数分成几个基本初等函数分别判断单调性，再利用“同增异减”求原函数的单调性．