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    已知集全U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，求：A∩B，A∪B，∁UA．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：根据A与B，求出两集合的交集、并集；根据全集U及A求出A的补集即可．
    解答： 解：∵全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，
    ∴A∩B={x|-2＜x＜3}，
    A∪B={x|-3≤x≤3}，
    ∁UA={x|x≤-2或3≤x≤4}．
    点评：此题考查了补集及其运算，交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列给出的四个结论：
    ①命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0 无实数根，则m≤0”；
    ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    ③在△ABC中，“∠A=30°”是“sinA=
    1
    2
    ”的充要条件；
    ④设φ∈R，则“φ=
    π
    2
    ”是“f（x）=sin（x+φ）为偶函数”的充分而不必要条件；
    则其中正确命题的序号为
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax-1（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，1）
    C、（1，0）
    D、（0，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正数构成的等比数列{an}中，已知a3=8，a7=2，则a5的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=log2（x2-1）}，B={y|y=（
    1
    2
    ）x-1}，则A∩B等于（　　）
    A、{x|
    1
    2
    ＜x＜1}
    B、{x|1＜x＜2}
    C、{x|x＞0}
    D、{x|x＞1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（b＞a＞0）的左顶点A作斜率为1的直线l，l与双曲线的两条渐近线相交于B，C两点，且|AB|=|BC|，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    		10
    D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足Sn+an=2n+1（nN*），
    （1）写出a1，a2，a3，并求an的表达式；
    （2）求证：
    2-a1
    a1-1
    +
    2-a2
    a2-1
    +…+
    2-an
    an-1
    ＜
    5
    3
    -
    7
    6
    •
    1
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲将经营的某淘宝店以57.2万元的优惠价格转让给了尚有40万元无息贷款没有偿还的乙，并约定从该店经营的利润中，逐步偿还转让费（不计息），直到还清．已知：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如图所示的折线段；③该店每月需各种开支2000元．
    （Ⅰ）写出月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润-该店每月支出，不包括转让费及贷款）；
    （Ⅱ）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值；
    （Ⅲ）若乙只依靠该店，最早可望在多少年后无债务？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    ①sin2α=2cosαsinα；②sin3α=（4cos2α-1）sinα；③sin4α=（8cos3α-4cosα）sinα；
    ④sin5α=（16cos4α-12cos2α+1）sinα；⑤sin6α=（32cos5α-32cos3α+6cosα）sinα；
    ⑥sin7α=（64cos6α-80cos4α+24cos2α-1）sinα；⑦sin8α=（pcos7α+mcos5α+ncos3α+qcosα）sinα．
    可以推测，m+n=
     
    ．

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