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    要建一间地面面积为20m2，墙高为3m的长方形储藏室，在四面墙中有一面安装一扇门．已知含门一面的平均造价为300元/m2，其余三面的造价为200元/m2，屋顶的造价为250元/m2．问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽，能使总价最低，最低造价是多少？

    解：设含门的一面长为x，则总造价为
    y=3x（300+200）+（）×200×2+20×250
    =1500x++5000≥17000
    当且仅当1500x=时等号成立
    所以x=4
    所以含门的一面及其对面长4m，另外两面长5m
    此时总价最低为17000元
    答：储藏室地面矩形的长与宽分别为4m，5m，能使总价最低，最低造价是17000元
    分析：总造价等于四面墙的造价加上屋顶的造价，再利用基本不等式，可求出能使总价最低的长与宽．
    点评：本题以实际问题为载体，考查考生模型的构建，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力．
    练习册系列答案
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