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    过点（0，1）的直线中，被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦长最长时的直线方程是（　　）
    分析：过点（0，1）的直线中，被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦长最长时，即截得的弦长为直径，可得该直线过圆心，故把圆的方程化为标准方程，得出圆心的坐标，再由已知的点（0，1），写出直线的两点式方程，整理后即可得到正确的选项．
    解答：解：把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=5，
    ∴圆心坐标为（1，-2），
    由题意得：过（0，1）的直线中，被圆截得的弦长最长时，即截得的弦长为圆的直径，
    ∴该直线过圆心（1，-2），
    则该直线的方程为：y-1=
    -2-1
    1-0
    （x-0），即y=-3x+1．
    故选A
    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，直径为圆中最长的弦，以及直线的两点式方程，其中得出所求直线过圆心是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C的中心在原点，右焦点为F（
    2
    3
    		3
    ，0），渐近线方程为y=±
    		3
    x
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）若过点（0，1）的直线L与双曲线的右支交与两点，求直线L的斜率的范围；
    （Ⅲ）设直线L：y=kx+1与双曲线C交与A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（0，1）的直线与x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点F1(-
    		2
    ，0)，F2(
    		2
    ，0)    ，满足条件|
    PF2
    |-|
    PF1
    |=2    的点P的轨迹是曲线E，过点（0，-1）的直线l与曲线E交于A，B两点，且|AB|=6
    		3
    ．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）求直线l的方程；
    （3）问：曲线E上是否存在点C，使
    OA
    +
    OB
    -m
    OC
    =
    0
    （O为坐标原点），若存在，则求出m的值和△ABC的面积S；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过点（0，1）的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个交点．满足条件的直线为：
    x=0，或 y=1，或 y=
    1
    2
    x+1
    x=0，或 y=1，或 y=
    1
    2
    x+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定长等于2
    		6
    的线段AB的两个端点分别在直线y=
    		6
    2
    x    和y=-
    		6
    2
    x    上滑动，线段AB中点M的轨迹为C；
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设过点（0，1）的直线l与轨迹C交于P，Q两点，问：在y轴上是否存在定点T，使得不论l如何转动，
    TP
    •
    TQ
    为定值．

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