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对于非零向量,定义运算“*”:*=||•||sinθ,其中θ为m,n的夹角,有两两不共线的三个向量,下列结论正确的是( )
A.若*=*,则=
B.(*=*
C.*=(-)*
D.(+)*=*+*
【答案】分析:通过举反例,判断出A,B,D错;通过运算“*”,求出的值,判断出C正确.
解答:解:对于A,例如,满足,但,故A错
对于B,例如故B错
对于C,设的夹角为θ,则
;   故C正确
对于D,例如,不满足故D错
故选C
点评:要说明一个命题是假命题,常用的方法是举出一个反例即可;新定义的题型是近几年常考的题型,要重视.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西省高三周考理科数学 题型:选择题

、对于非零向量,定义运算“”: 其中的夹角,有两两不共线的三个向量,下列结论正确的是(   )

A.若      B.

C.     D.

 

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年浙江省宁波四中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

对于非零向量,定义运算“#”:#=||•||sinθ,其中θ为的夹角.有两两不共线的三个向量,下列结论:①若#=#,则=;②#=#;③若#=0,则;④(+)#=#+#;⑤#=(-)#.其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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科目:高中数学 来源:2009年浙江省宁波市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

对于非零向量,定义运算“#”:#=||•||sinθ,其中θ为的夹角.有两两不共线的三个向量,下列结论:①若#=#,则=;②#=#;③若#=0,则;④(+)#=#+#;⑤#=(-)#.其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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科目:高中数学 来源:2011年河北省石家庄市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

对于非零向量,定义运算“*”:*=||•||sinθ,其中θ为m,n的夹角,有两两不共线的三个向量,下列结论正确的是( )
A.若*=*,则=
B.(*=*
C.*=(-)*
D.(+)*=*+*

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