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    曲线C：
    x=cosθ
    y=-1+sinθ
    （θ为参数）的普通方程是
     
    ，如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：利用同角三角函数关系消去参数θ可得圆的普通方程，再利用圆心到直线的距离d≤r建立不等关系求出a的范围即可．
    解答：解：
    x=cosθ
    y=-1+sinθ
    （θ为参数）
    消参可得x2+（y+1）2=1
    利用圆心到直线的距离d≤r得
    |-1+a|
    		2
    ≤1
    解得：1-
    		2
    ≤a≤1+
    		2

    故答案为：x2+（y+1）2=1；1-
    		2
    ≤a≤1+
    		2
    ．
    点评：本题主要考查了圆的参数方程，以及直线和圆的方程的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C：
    x=cosθ
    y=-1+sinθ

    （1）判断曲线C的形状？并写出曲线C与y轴交点的极坐标．
    （2）若曲线C与直线x+y+a=0有公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    坐标系与参数方程选讲．
    已知曲线C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （1）将C参数方程化为普通方程；
    （2）若把C上各点的坐标经过伸缩变换
    x′=3x
    y′=2y
    后得到曲线C′，求曲线C′上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•蓟县一模）曲线C：
    x=cosθ
    y=-1+sinθ
    （θ为参数），如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是
     1-
    		2
    ≤a≤1+
    		2
     1-
    		2
    ≤a≤1+
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•朝阳区二模）曲线C：
    x=cosθ-1
    y=sinθ+1
    （θ为参数）的普通方程为
    （x+1）2+（y-1）2=1
    （x+1）2+（y-1）2=1
    ．

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