Question

8．圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则其表面积为168π．
（参考公式：圆台表面积S=π（r′²+r²+r′l+rl），其中r′，r分别为圆台的上、下底面半径，l为母线长．）

Answer 1

分析 根据题意画出图形，结合图形求出圆台的上下底面半径和高以及母线长，即可求出它的表面积．

解答 解：设圆台的上底半径为x，则下底半径与高都是4x，如图所示：

又母线长为10，
所以16x²+9x²=100，解得x=2；
所以圆台的上底面半径是2，下底面半径是8，侧棱长为10；
所以它的表面积是4π+64π+$\frac{1}{2}$×10×（4π+16π）=168π．
故答案为：168π．

点评 本题考查了圆台的表面积公式的应用问题，解题时应画出图形，结合图形求出它的上、下底面的半径与母线长，是基础题目．