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    【题目】朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发大米（ ）

    A. 192升 B. 213升 C. 234升 D. 255升

    【答案】C

    【解析】

    根据题意设每天派出的人数组成数列，分析可得数列是首项，公差数的等差数列，由等差数列的通项公式可得的值，又根据每人每天分发大米升，计算可得答案

    根据题意设每天派出的人数组成数列，

    分析可得数列是首项，公差数的等差数列，

    则第三天派出的人数为，且

    又根据每人每天分发大米升

    则第天共分发大米升

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    【题目】已知各项均为正数的数列{an}满足：Sn为数列{an}的前n项和，且2，an ， Sn成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若cn=nan ， 求数列{cn}的前n项和Tn ．

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    【题目】设椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,|PF1|=λ|PF2|,∠F1PF2=,则椭圆离心率的取值范围为(　　)

    A. B. C. D.

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    【题目】两台车床加工同一种机械零件如下表：

    分类

    合格品

    次品

    总计

    第一台车床加工的零件数

    35

    5

    40

    第二台车床加工的零件数

    50

    10

    60

    总计

    85

    15

    100

    从这100个零件中任取一个零件，求：

    (1)取得合格品的概率；

    (2)取得零件是第一台车床加工的合格品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知不等式ax2﹣bx﹣1＞0的解集是 ，则不等式x2﹣bx﹣a≥0的解集是（ ）
    A.{x|2＜x＜3}
    B.{x|x≤2或x≥3}
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）在（0， ）上处处可导，若[f（x）﹣f′（x）]tanx﹣f（x）＜0，则（ ）
    A.一定小于
    B.一定大于
    C.可能大于
    D.可能等于

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，AA1⊥AC，M、N分别为棱AA1、CC1的中点．

    （1）求证：直线MN⊥平面B1BD；
    （2）已知AA1=AB，AA1⊥AB，取线段C1D1的中点Q，求二面角Q﹣MD﹣N的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的镀锌铁皮材料ABCD，上沿DC为圆弧，其圆心为A，圆半径为2米，AD⊥AB，BC⊥AB，且BC=1米。现要用这块材料裁一个矩形PEAF（其中P在圆弧DC上、E在线段AB上，F在线段AD上）做圆柱的侧面，若以PE为母线，问如何裁剪可使圆柱的体积最大？其最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)直线x=2与椭圆交于P,Q两点,P点位于第一象限,A,B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点.

    ①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;

    ②当点A,B运动时,满足∠APQ=∠BPQ,问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.

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