Question

在右边的伪代码中，令a=sin2θ，b=cosθ，c=sinθ，若在集合{θ|-

π

2

＜θ＜

π

4

}中，给θ取一个值，输出结果是b，则θ的值所在的范围是

 

．

Answer 1

分析：解题的关键是读懂程序，看清题目的要求是要求三个数中的最大数，后面的问题就变化为三角函数的不等式问题，解三角函数的不等式，得到结果．

解答：解：由题意知本程序的作用是输出最大值，
∵a=sin2θ，b=cosθ，c=sinθ，给θ取一个值，输出结果是b，
∴在集合{θ|-

π

2

＜θ＜

π

4

}中，cosθ＞sinθ且cosθ＞sin2θ，
∴

2

sin（θ-

π

4

）＜0且sinθ＜

1

2

，
∴θ∈(-

π

2

，

π

6

)，
故答案为：（-

π

2

，

π

，6

）．

点评：三角函数是高中一年级数学教学中的一个重要内容，公式繁多、应用灵活、给学生的学习带来了一定的困难．为了学生掌握这一部分的知识，必须使学生熟练的掌握所有公式，在此基础上并能灵活的运用公式，培养他们的观察能力和分析能力，提高他们的解题方法．