Question

集合P={x|x=2k，k∈Z}，M={x|x=2k+1，k∈Z}，S={x|x=4k+1，k∈Z}，a∈P，b∈M，设c=a+b，则有（　　）

A．c∈P

B．c∈M

C．c∈S

D．以上都不对

Answer 1

分析：据集合中元素具有集合中元素的属性设出a、b，求出a+b并将其化简，判断c具有P、M、S中哪一个集合的公共属性．

解答：解：∵a∈P，b∈M，c=a+b，
设a=2k₁，k₁∈Z，b=2k₂+1，k₂∈Z，
∴c=2k₁+2k₂+1=2（k₁+k₂）+1，
又k₁+k₂∈Z，∴c∈M．
故选B．

点评：本题考查集合中的元素具有集合的公共属性、元素与集合关系的判断等基础知识，考查化归与转化思想．