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    已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，则a=
     
    ．
    分析：先设出切点坐标，进而对抛物线方程求导，把切点分别代入直线方程、抛物线方程，联立即可求得a．
    解答：解：设切点P（x0，y0），
    ∵y=ax2
    ∴y′=2ax，
    则有：x0-y0-1=0（切点在切线上）①；
    y0=ax02（切点在曲线上）②
    2ax0=1（切点横坐标的导函数值为切线斜率）③；
    由①②③解得：a=
    1
    4
    ．
    点评：本题主要考查抛物线的应用．考查了学生综合运用所学知识的能力．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    相交于A，B两点，线段AB中点M在直线l：y=
    1
    2
    x    上．
    （1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，
    AM
    =-
    BM
    ，且点M在直线l：y=
    1
    2
    x    上，
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程．

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    1
    a
    ，
    1
    b
    )，则a+b    的最小值为
    4
    4
    ．

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