Question

已知点是双曲线的两个焦点，过点的直线交双曲线的一支于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为            .

Answer 1

解析试题分析：由双曲线的对称性可知为的中点，又因为为等边三角形，所以。设边长为，所以，所以。由双曲线的定义知，即。所以此双曲线方程为。
考点：1、双曲线的定义；2、双曲线的对称性；3、双曲线的离心率。