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    8．函数$f（x）=\sqrt{1+{{log}_2}x}$的定义域为[$\frac{1}{2}$，+∞）．

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则1+log2x≥0．
    即log2x≥-1=log2$\frac{1}{2}$，
    即x≥$\frac{1}{2}$，
    即函数的定义域为[$\frac{1}{2}$，+∞），
    故答案为：[$\frac{1}{2}$，+∞）

    点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据函数成立的条件进行转化是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为36，焦距为12，则椭圆的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{64}=1$B．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$
    C．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{64}=1或\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$D．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$或$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{100}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知直线l1的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l的方程．
    （1）l∥l1，且直线l过点（-1，3）；
    （2）l⊥l1，且直线l过点（-1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．方程：${log_2}（{{2^{2x+1}}-6}）=x+{log_2}（{{2^x}+1}）$的解为{log23}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）同时满足一下两个条件：
    （1）点A、B都在函数y=f（x）上；
    （2）点A、B关于原点对称；
    则称点对（（x1，y1），（x2，y2））是函数f（x）的一个“姐妹点对”．
    已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-4\;\;\;\;（{x≥0}）\\{x^2}-2x\;\;（{x＜0}）\;\end{array}\right.$，则函数f（x）的“姐妹点对”是（1，-3），（-1，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设幂函数f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的图象经过点$（\sqrt{2}，2）$，则a+k=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=2+2sinα\end{array}\right.（α$为参数），M是曲线C1上的动点，且M是线段OP的中点，P点的轨迹为曲线C2，直线l的极坐标方程为$ρsin（{x+\frac{π}{4}}）=\sqrt{2}$，直线l与曲线C2交于A，B两点．
    （1）求曲线C2的普通方程；
    （2）求线段 AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列说法错误的是（　　）
    A．棱台的各侧棱延长后相交于一点
    B．如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，则连接它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台
    C．圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线
    D．用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设l表示空间中的一条直线，α，β表示两个不重合的平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为正确的命题：$\left.\begin{array}{l}{l___α}\\{α___β}\end{array}\right\}⇒$l⊥β．

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