Question

已知集合M={x∈R|y=lg（2-x）}，N={y∈R|y=2^x-1}，则（　　）

• A、M=N
• B、M∩N=∅
• C、M?N
• D、M∪N=R

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：函数的性质及应用,集合

分析：根据对数函数的定义域的求法，求出集合M，根据指数函数的值域，求出集合N，进而逐一判断四个答案的真假，可得答案．

解答：解：∵集合M={x∈R|y=lg（2-x）}={x∈R|2-x＞0}=（-∞，2），
N={y∈R|y=2^x-1}=（0，+∞），
M≠N，故A错误；
M∩N=（0，2），故B错误；
M?N，故C错误；
M∪N=R，故D正确；
故选：D．

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，其中根据指数函数和对数函数的图象和性质求出集合M，N，是解答的关键．