Question

13．函数y=2${\;}^{{x}^{2}-2x-6}$的递减区间为（-∞，1）．

Answer 1

分析 首先求出函数t=x²-2x-6的减区间，然后结合外函数y=2^t是定义域内的增函数得答案．

解答 解：令t=x²-2x-6，
函数t=x²-2x-6在（-∞，1）上为减函数，
又外函数y=2^t是定义域内的增函数，
∴函数y=2${\;}^{{x}^{2}-2x-6}$的递减区间为（-∞，1）．
故答案为：（-∞，1）．

点评 本题考查复合函数的单调性，指数函数的单调性，是基础题．