练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（　　）
    A．(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    ≥4    		B．a3+b3≥2ab2
    C．a2+b2+2≥2a+2bD．
    		|a-b|
    ≥
    		a
    -
    		b
    ∵a＞0，b＞0，
    ∴A．(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    ≥2
    		ab
    •2
    1
    ab
    ≥4故A恒成立，
    B．a3+b3≥2ab2，取a=
    1
    2
    ，b=
    2
    3
    ，则B不成立
    C．a2+b2+2-（2a+2b）=（a-1）2+（b-1）2≥0故C恒成立
    D．若a＜b则
    		|a-b|
    ≥
    		a
    -
    		b
    恒成立
    若a≥b，则(
    		|a-b|
    )2-    (
    		a
    -
    		b
    )2    =2
    		ab
    ≥0，
    ∴
    		|a-b|
    ≥
    		a
    -
    		b

    故D恒成立
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，则
    3
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A．12B．16C．24D．32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．
    （1）求直线l斜率的取值范围；
    （2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为
    1
    2
    的两段圆弧？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm和60cm，现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪才能使剩下的残料最少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    建造一个容积为16立方米、深为4米的长方形无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为60元和40元．请你设计一个方案，使水池的造价最低，最低造价是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域上运动，则x－y的取值范围是(    ).
    A．[－2，－1]B．[－2,1]C．[－1,2]D．[1,2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实数x，y满足，则z＝4x＋y的最大值为(      )
    A．10B．8C．2D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋y的最大值为     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，满足约束条件则的最大值为（　　　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案