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设椭圆的右焦点为F,P为椭圆上一动点,A(1,1),则的最小值为( )
A.
B.7
C.
D.
【答案】分析:过点P向椭圆右准线做垂线,垂足为B,根据椭圆方程求得离心率和准线方程,进而根据椭圆的第二定义可知|PB|=|PF|,进而可判定当P,A,B三点共线时有最小值,把y=1代入椭圆方程求得答案.
解答:解:椭圆的a=5,b=4,c=3,
∴e=,右准线方程:x=
即为:
∴根据椭圆的第二定义:
过A作右准线的垂线,交与B点,
=|PA|+|PB|的最小值为|AB|
∵|AB|==
的最小值为:
故选A.
点评:本题主要考查了椭圆的应用,考查了学生对椭圆定义和基本知识的理解和应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn.设椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于
1
1003
的等差数列,则n的最大值为(  )

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已知椭圆+=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn.设椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于的等差数列,则n的最大值为( )
A.2007
B.2006
C.1004
D.1003

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年重庆市西南师大附中高三(下)3月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设椭圆的右焦点为F,P为椭圆上一动点,A(1,1),则的最小值为( )
A.
B.7
C.
D.

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