练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.

     

    (-∞,-]∪[,+∞)

    【解析】y=x2-x+1=(x-)2+,

    ∵x∈[,2],∴≤y≤2,

    ∴A={y|≤y≤2}.

    由x+m2≥1,得x≥1-m2,

    ∴B={x|x≥1-m2}.

    ∵“x∈A”是“x∈B”的充分条件,∴AB,

    ∴1-m2≤,解得m≥或m≤-,

    故实数m的取值范围是(-∞,-]∪[,+∞).

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试解答题保分训练练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的相邻两项an，an＋1是关于x的方程x2－2nx＋bn＝0的两根，且a1＝1.

    (1)求证：数列是等比数列；

    (2)求数列{an}的前n项和Sn；

    (3)设函数f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0对任意的n∈N*都成立，求t的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（八）第二章第五节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是　　　　.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（五）第二章第二节练习卷（解析版） 题型：填空题

    对a,b∈R,记max(a,b)=函数f(x)=max(|x+1|,-x2+1)的最小值是　　　.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（五）第二章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是(　　)

    (A)(-∞,-1)∪(2,+∞)

    (B)(-1,2)

    (C)(-2,1)

    (D)(-∞,-2)∪(1,+∞)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（二）第一章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知a,b为实数,集合A={x|ax+b=0},则下列命题为假命题的是(　　)

    (A)当a≠0时,集合A是有限集

    (B)当a=b=0时,集合A是无限集

    (C)当a=0时,集合A是无限集

    (D)当a=0,b≠0时,集合A是空集

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（二）第一章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(　　)

    (A)4　　　　(B)2　　　　(C)1　　　　(D)0

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（九）第二章第六节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数y=x2-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(　　)

    (A)[1,+∞) (B)[0,2]

    (C)[1,2] (D)(-∞,2]

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（一）第一章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题

    设A,B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|y=},B={y|y=2x2},则A×B等于(　　)

    (A)(2,+∞) (B)[0,1]∪[2,+∞)

    (C)[0,1)∪(2,+∞) (D)[0,1]∪(2,+∞)

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案