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(2013•北京)设D为不等式组
x ≥ 0,                
2x-y ≤ 0,    
x+y-3 ≤ 0
表示的平面区域.区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为
2
5
5
2
5
5
分析:首先根据题意做出可行域,欲求区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值,由其几何意义为点A(1,0)到直线2x-y=0距离为所求,代入点到直线的距离公式计算可得答案.
解答:解:如图可行域为阴影部分,
由其几何意义为点A(1,0)到直线2x-y=0距离,即为所求,
由点到直线的距离公式得:
d=
|2-0|
4+1
=
2
5
5

则区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值等于 
2
5
5

故答案为:
2
5
5
点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.
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(Ⅰ)设数列{an}为3,4,7,1,写出d1,d2,d3的值;
(Ⅱ)设a1,a2,…,an-1(n≥4)是公比大于1的等比数列,且a1>0.证明:d1,d2,…,dn-1是等比数列;
(Ⅲ)设d1,d2,…,dn-1是公差大于0的等差数列,且d1>0.证明:a1,a2,…,an-1是等差数列.

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