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    在△ABC中
    （Ⅰ）若点M在边BC上，且，求证：；
    （Ⅱ）若点P是△ABC内一点，连接BP、CP并延长交AC、AB于D、E两点，使得AD：AC=AE：EB=1：2，若满足，求x，y的值．
    【答案】分析：（Ⅰ）根据，利用向量的线性运算，即可证得结论；
    （Ⅱ）设，，将用，线性表示，利用平面向量基本定理，即可得到结论．
    解答：（Ⅰ）证明：∵，∴
    ∴（1+t）=+t，
    ∴；
    （Ⅱ）解：设，，则
    ∵==（1-λ1）+，==
    ∴，解得，，
    ∴
    点评：本题考查向量知识的运用，考查平面向量基本定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如a
    MA
    +b
    MB
    +
    		3
    3
    c
    MC
    =
    0
    ，则内角A的大小为
     
    ；若a=3，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果
    aMA
    +
    bMB
    +
    		3
    3
    cMC
     =
    0
    ，则内角A的大小为
    π
    6
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中,有命题:①-=;②++=0;③若(+)·(-)=0,则△ABC为等腰三角形;④若·＞0,则△ABC为锐角三角形.

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    在ΔABC中，，，若ΔABC有两解，则的取值范围是（　　）

    A．             B．          C．          D．

     

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    在ABC中，，，若（O是ABC的外心），则的值为　　  

     

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