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    函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）内的最大值
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：依题意，分x∈（
    π
    2
    ，π]与x∈（π，
    3π
    2
    ）两种情况讨论，去掉绝对值符号，分别转化为正切函数与正弦函数，利用其单调性即可得答案．
    解答： 解：当x∈（
    π
    2
    ，π]时，sinx≥0≥tanx，
    所以，y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=tanx+sinx-（sinx-tanx）=2tanx≤0；
    当x∈（π，
    3π
    2
    ）时，sinx＜0＜tanx，
    所以，y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=tanx+sinx-tanx+sinx=2sinx＜0；
    综上所述，函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）内的最大值为0，
    故答案为：0．
    点评：本题考查三角函数的最值，通过对自变量范围的分类讨论，去掉绝对值符号，分别转化为单一的三角函数是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1    ，若f（x0）=
    6
    5
    ，
    π
    4
    ≤x0≤
    π
    3
    ，则cos2x0=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，y=f（x）的图象如图所示，解不等式xf（x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是直线y=-2上一点，过点P作抛物线x2=4y的两条切线PA，PB和平行于y轴的直线l，切点分别为A，B，直线l与AB和抛物线分别相交于C，D，记PA，PB的斜率分别为k1，k2．
    （1）若k1+k2=2，求点P的坐标；
    （2）求证：|AC|=|BC|，且|CD|=|PD|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+acosx-
    1
    2
    a-
    3
    2
    ，x∈R
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若f（x）的最大值为1，求实数a的值；
    （Ⅲ）对于任意x∈[0，
    π
    3
    ]，不等式f（x）≥
    1
    2
    -
    a
    2
    都成立，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）+2cos2x-1．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及其取得最大值时x的集合；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=
    		3
    4
    ，A=
    π
    3
    ，b=f（
    5π
    12
    ），求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为r的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（-2
    		5
    ，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C的方程为（　　）
    A、
    x2
    25
    +
    y2
    5
    =1
    B、
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1
    C、
    x2
    30
    +
    y2
    10
    =1
    D、
    x2
    45
    +
    y2
    25
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥DB，其中三棱锥P-BCD的三视图如图2所示，且sin∠BDC=
    3
    5


    （I）求证：AD⊥PB；
    （Ⅱ）若AD=6，求四棱锥P-ABCD的体积．

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