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    （本小题满分12分）
    在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且.

    (Ⅰ) 求证：平面;
    (Ⅱ)求三棱锥.
    （Ⅰ）证明见解析
    （ Ⅱ ）1:4
    本题考查了空间几何体的线面与面面垂直的性质与判定以及几何体的体积计算等问题，考查了同学们的识图能力以及空间想象能力以及计算能力。
    （I）证明：由已知
    所以 
    又  ，
    所以   
    因为  四边形为正方形，
    所以  ,
    又   ，
    因此  ---------------------------------------------------
    在中，因为分别为的中点，
    所以    
    因此   
    又    ，
    所以.
    （Ⅱ）解：因为,四边形为正方形，不妨设，
    则 ，
    所以·
    由于的距离，且
    所以即为点到平面的距离，
    三棱锥
    所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    19． (本小题满分13分)
    如右图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是线段的中点．
    (1)求证：平面；
    (2)求证：平面；
    (3)求二面角的大小．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （示范性高中做）
    已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是棱的中点，点是上底面的中心.
    （Ⅰ）求证：MO∥平面NBD；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是.

    ⑴求二面角的大小；
    ⑵求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径。

    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）设AB=，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为。
    （i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
    （ii）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面上总有直线与直尺所在直线
    平行            垂直           相交           异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    已知平面和两条直线a、b，则下列命题中正确的是
    A  若a∥, a∥b,则b∥      B  若a⊥, b⊥,则a∥b
    C  若a⊥, b⊥a,则b∥      D  若a∥, b∥,则b∥a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    斜三棱柱ABC- A1B1C1中，二面角C-A1A-B为120°，侧棱AA1于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm，AA1=12cm，则斜三棱柱的侧面积为______      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，是侧面的中心，则空间四边形在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（　）
    A．B．C．D．

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