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(2012年高考(重庆理))(本小题满分13分(Ⅰ)小问8分(Ⅱ)小问5分)

,其中

(Ⅰ)求函数 的值域

(Ⅱ)若在区间上为增函数,求 的最大值.

【考点定位】本题以三角函数的化简求值为主线,三角函数的性质为考查目的的一道综合题,考查学生分析问题解决问题的能力,由正弦函数的单调性结合条件可列,从而解得的取值范围,即可得的最在值.

解:(1)

 

 

,所以函数的值域为

(2)因在每个闭区间上为增函数,故在每个闭区间上为增函数.

依题意知对某个成立,此时必有,于是

,解得,故的最大值为.

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