已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD＝2AB＝2AP＝2，PE＝2DE.
(1)若F为PE的中点，求证：BF∥平面ACE；
(2)求三棱锥P－ACE的体积．
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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.
(1)证明：AB⊥A1C；
(2)若AB＝CB＝2，A1C＝
，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
(3)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．
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如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆上不与点
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
．
（1）求证：
；
（2）将四面体
绕母线转动一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
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请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点
（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，AB=
，求三棱锥C一A1DE的体积.
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中，
，
是边长为
的正方形，平面
、
分别是
、
的中点．
∥底面
⊥平面
；
的体积．
中，
且
.
;
.