Question

设O是坐标原点，F是抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上的一点，

FA

与x轴正向的夹角为60°，则|

FA

|=（　　）

A．4

B．3

C．5

D．6

Answer 1

分析：根据题意看先求直线的方程，与抛物线方程联立求A，而F（1，0），利用向量的模长公式可求

解答：解：根据题意，不妨设A为第一象限的点，则直线的方程为y=

3

(x-1)，
与抛物线方程联立可得

y2=4x y= 3 (x-1)

，整理可得3x²-10x+3=0
解可得，

x=3 y=2 3

或

x= 1 3 y=- 2 3 3

舍即A（3，2

3

），而F（1，0）
|

FA

|=

(3-1)2+(2 3 -0)2

=4
故选A

点评：本题主要考查了抛物线的方程、直线方程及向量的模的求解，属于基础试题．