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    对于任意实数a、b、c、d，命题：
    ①若a＞b，c＜0，则ac＞bc；
    ②若a＞b，则ac2＞bc2；
    ③若ac2＜bc2，则a＜b；
    ④若a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；
    ⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd．
    其中真命题的个数是（　　）
    分析：根据不等式的性质分别进行判断即可．
    解答：解：①根据不等式的性质可知若a＞b，c＜0，则ac＞bc，∴①正确．
    ②当c=0时，ac2=bc2=0，∴②错误．
    ③若ac2＞bc2，则c≠0，∴a＜b成立，∴③正确．
    ④当a=1，b=-1时，满足a＞b，但
    1
    a
    ＜
    1
    b
    不成立，∴④错误．
    ⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd＞0成立，∴⑤错误．
    故正确的是①③．
    故选：B．
    点评：本题主要考查不等式的性质的应用，要求熟练掌握不等式的性质，以及不等式成立的条件．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
    ②设Sn 是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
    ③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式
    bx-ax+2
    ＞0的解集为（-2，-1）；
    ④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
    其中正确命题的是
     
    （把正确的答案题号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足以下条件：①对于任意实数a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正实数；②f（2）=p-1；（2）③x＞1时，总有f（x）＜p
    （1）求f(1)及f(
    12
    )    的值（写成关于p的表达式）；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对于任意实数a，b（a＜b），随机变量X满足P（a＜X≤b）=
    ∫
    b
    a
    ?μ，σ(x)dx    ，称随机变量X服从正态分布，记为N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，则
    ∫
    0
    -1
    ?μ，σ(x)dx    =
    1
    2
    -p
    1
    2
    -p
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区二模）设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①对于任意实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．则f（1）=
    5
    5
    ；若an=f（2n）（n∈N*），数列{an}的前项和为Sn，则Sn的最大值是
    10
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3-ln(
    		x2+1
    -x)    ，则对于任意实数a，b（a+b≠0），
    f(a)+f(b)
    a+b
    的值（　　）

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