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    已知椭圆长轴、短轴及焦距之和为8，则长半轴长的最小值是______．
    设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，则2a+2b+2c=8，即a+b+c=4
    ∴（b+c）2=（4-a）2≤2（b2+c2）=2a2，即可得等式
    （4-a）2≤2a2，即a2+8a-16≥0
    解之得a≤-4-4
    		2
    （舍）或a≥4
    		2
    -4
    故a的最小值为4
    		2
    -4
    故答案为：4
    		2
    -4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    以抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
    （2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
    1
    mn
    y    异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
    （3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆长轴、短轴及焦距之和为8，则长半轴长的最小值是
     
    ．

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    已知椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦距为6，椭圆上一点P在直线l：x－y＋9＝0上运动，求长轴最短时点P的坐标及椭圆方程．

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    已知椭圆长轴、短轴及焦距之和为8，则长半轴长的最小值是    ．

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