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已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧面对角线A1B与侧面成45°角,AB=4cm,求这个棱柱的侧面积。(12分)

解:取AC中点D,连结BD,则BD⊥AC……3分, ∴BD⊥侧面ACC1A1,连结A1D,则A1D为斜线A1B在侧面ACC1A1内的射影,∴∠DA1B=45°……6分,∵AB=4cm∴BD=cm,
(cm) ……8分,…10分,
∴S正三棱柱侧=3×A1A×AB=3××4=(cm2) ……12分

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心.
(Ⅰ)求圆锥的表面积;
(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面,
求截得的圆台的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求过A,B,C三点的截面与球心的距离。(10分)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知四棱锥,底面为矩形,侧棱,其中为侧棱上的两个三等分点,如图所示.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求异面直线所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知为三条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中正确的是(    )

A.,且,则.
B.若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则.
C.若,则.
D.若,则.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题13分)
一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个直径为2m的半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花(取3.1)?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分10分)

如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm),,计算这个奖杯的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(9分)已知上的点.
(1)当中点时,求证
(2)当二面角的大小为的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,且="2" .
(1)答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图;
(2)求四棱锥B-CEPD的体积.
  
     

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