在长方体
中，
，过
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为10.
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
科目：高中数学 来源：2017届甘肃省高三上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，曲线
经过点
，且在点
处的切线为
.
（1）求
的值；
（2）若存在实数
，使得
时，
恒成立，求的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届浙江省温州市高三第二次模拟考试（2月）数学试卷（解析版） 题型：选择题
若二项式
的展开式中各项的系数和为
，则该展开式中含
项的系数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，求弦长
.
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
若一条直线与一个平面成
角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于（ ）
A. B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届广西南宁市高三上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
的左、右焦点分别为
，过
的直线与双曲线的右支交于两点
，若
，且是
的一个四等分点，则双曲线
的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 5
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过
的有20人，不超过
的有10人．在20名女性驾驶员中，平均车速超过
的有5人，不超过
的有15人．
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过
的人与性别有关；
平均车速超过
| 平均车速不超过
| 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 |
（Ⅱ ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过
的车辆数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求
的分布列和数学期望．
参考公式： 
，其中
．
参考数据：
| 0.150 | 0.100 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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，
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
的展开式中
的系数为
，则常数
的值为__________．
人数
人数
