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    已知函数（）的最小正周期为.
    （1）求的值及函数的单调递增区间；
    （2）当时，求函数的取值范围.

    （Ⅰ）[]，.（Ⅱ）[].

    解析试题分析：（Ⅰ）将函数化成,再求 及单调区间; （Ⅱ）由（Ⅰ）的结果只要求即可求出的取值范围.
    试题解析：（Ⅰ）                 1分

    .                         4分
    因为最小正周期为，所以.                 5分
    于是.
    由，，得.
    所以的单调递增区间为[]，.          7分
    （Ⅱ）因为，所以，              9分
    则.                        11分
    所以在上的取值范围是[].                12分
    考点：三角函数的性质,二倍角公式,两角和公式.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    ⑴求的最小正周期及对称中心；
    ⑵若，求的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的对边分别为，，.
    (1)如果三边，，依次成等比数列，试求角的取值范围及此时函数的值域；
    (2) 在中，若，边，，依次成等差数列，且，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角所对的边分别为且满足.
    （I）求角的大小；
    （II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）设，求的值；
    （2）已知，且，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,.求:
    (I)求函数的最小正周期和单调递增区间；
    (II)求函数在区间上的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数在区间上的最大值和最小值；
    （2）若,其中 求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形.
    （Ⅰ）当时，求的长；
    （Ⅱ）求矩形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知某海滨浴场的海浪高达y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时的浪高数据.

    t(时)
    		0
    		3
    		6
    		9
    		12
    		15
    		18
    		21
    		24
    y(米)
    		1.5
    		1.0
    		0.5
    		1.0
    		1.5
    		1.0
    		0.5
    		0.99
    		1.5
    经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b.
    (1)根据以上数据，求出函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；
    (2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？

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