已知函数f都是定义在R上的偶函数.当x∈[-2.2]时.f．则当x∈[-4n-2.-4n+2]n∈Z时.fA．g(x)B．gC．gD．g 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数f（x）和f（x+2）都是定义在R上的偶函数，当x∈[-2，2]时，f（x）=g（x）．则当x∈[-4n-2，-4n+2]n∈Z时，f（x）的解析式为（　　）

A．g（x）

B．g（x+2n）

C．g（x+4n）

D．g（x-4n）

由于f（x）和f（x+2）都是偶函数，即都关于y轴对称，
又f（x+2）是由f（x）向左移动2个单位得到，
从而可知f（x）既关于x=0对称还关于x=2对称，
从而f（x）为周期函数T=4；
又设：-4n-2≤x≤-4n+2，则-2≤x+4n≤2，
又由已知，可得f（x+4n）=g（x+4n）=f（x），
故当-4n-2≤x≤-4n+2时f（x）解析式为g（x+4n），
故选C．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（x）+f（-x）=0；
（2）若f（-3）=a，试用a表示f（24）；
（3）如果x∈R时，f（x）＜0，且f(1)=-

，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
（2）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的两根，且满足0＜p＜q＜

，证明：当x∈（0，p）时，g（x）＜f（x）＜p-a．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+5，若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且当x=

时，y=f（x）有极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a₁，b₁]时，f（x）的值域为[a₂，b₂]，当x∈[a₂，b₂]时，f（x）的值域为[a₃，b₃]，…当x∈[a_n-1，b_n-1]时，f（x）的值域为[a_n，b_n]，其中a，b为常数，a₁=0，b₁=1．
（Ⅰ）a=1时，求数列{a_n}与{b_n}的通项；
（Ⅱ）设a＞0且a≠1，若数列{b_n}是公比不为1的等比数列，求b的值；
（Ⅲ）若a＞0，设{a_n}与{b_n}的前n项和分别记为S_n与T_n，求（T₁+T₁+…+T_n）-（S₁+S₂+…+S_n）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2013届黑龙江虎林高中高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f(x)＝alnx－x²＋1.

(1)若曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为4x－y＋b＝0，求实数a和b的值；

(2)若a<0，且对任意x₁、x₂∈(0，＋∞)，都|f(x₁)－f(x₂)|≥|x₁－x₂|，求a的取值范围．

【解析】第一问中利用f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，