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    已知椭圆M：＝1(a＞b＞0)的短半轴长b＝1，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4.
    (1)求椭圆M的方程；
    (2)设直线l：x＝my＋t与椭圆M交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求t的值．

    （1）＋y2＝1（2）t＝或t＝3

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线与抛物线没有交点；方程表示椭圆；若为真命题，试求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    平面内与两定点、（）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上、两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值得关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设动点P(x,y)(x≥0)到定点F的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C.
    (1)求点P的轨迹方程;
    (2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;
    (3)过F作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形GRHS面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的动点，且|AB|＝，设O为坐标原点，动点P满足＝＋.
    (1)求点P的轨迹方程；
    (2)过点(，0)作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1，l2与点P的轨迹的相交弦分别为CD，EF，设CD，EF的弦中点分别为M，N，求证：直线MN恒过一个定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足2=.
    (1)求动点M的轨迹E的方程.
    (2)若曲线E的所有弦都不能被直线l:y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    椭圆的离心率为，且过点直线与椭圆M交于A、C两点，直线与椭圆M交于B、D两点，四边形ABCD是平行四边形
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）求证：平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于原点O；
    （3）若平行四边形ABCD为菱形，求菱形ABCD的面积的最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y2＝1有两个不同的交点P和Q.
    (1)求k的取值范围；
    (2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m.水位下降1m后,水面宽　　　　m.

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