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    已知函数f（x）=-x+1，x＜0，f（x）=x-1 x≥0，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集


    1. A.
      {数学公式}
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：对x分段讨论，将抽象不等式转化为具体不等式再解，求出各段的解集再求并集．
    解答：当x+1＜0即x＜-1时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤1同解于
    x+（x+1）[-（x+1）+1]≤1即x2≥-1
    此时x＜-1
    当x+1≥0即x≥-1时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤1同解于
    x2+2x-1≤0
    解得
    此时
    总之，不等式的解集为{x|
    故选A．
    点评：解决分段函数的问题，关键是判断出自变量在那一段内，就将自变量代入那一段求出具体的值．
    练习册系列答案
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    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
    （1）求x＜0，时f（x）的表达式；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=o有解，求实数a的范围．

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    已知函数f（x）=aInx-ax，（a∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；（文科可参考公式：(Inx)′=
    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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