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解析：∵x为第四象限角，即2kπ-＜x＜2kπ(k∈Z)，
∴-＜x-2kπ＜0,即0＜2kπ-x＜(k∈Z).
又sin(2kπ-x)=-sinx=-(-)=，∴2kπ-x=arcsin,
即x=2kπ-arcsin(k∈Z).
点评：本题可由-＜x-2kπ＜0及sin(x-2kπ)=sinx=-,得
x-2kπ=arcsin(-),即
x=2kπ+arcsin(-)(k∈Z),这里arcsin(-)=-arcsin.
一般地，arcsin(-a)=-arcsina.
科目：高中数学 来源： 题型：
（2）已知tanx=3,x∈（3π,）,求角x.
(1)已知≤x≤,且sin(x+)=-1,求x;
(2)已知sinx=,x∈［0,2π］,求x.
A.{arcsin}
B.{π-arcsin}
C.{+arcsin}
D.{arcsin,+arcsin}
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,x为第四象限角，用反正弦表示角x.
备战中考寒假系列答案
＜x-2kπ＜0,即0＜2kπ-x＜
(k∈Z).
)=
，∴2kπ-x=arcsin
,
(k∈Z).
＜x-2kπ＜0及sin(x-2kπ)=sinx=-
,得
),即
)(k∈Z),这里arcsin(-
)=-arcsin
.
,x∈（π,
），求角x;
）,求角x.
,x∈（π,
），求角x;
）,求角x.
≤x≤
,且sin(x+
)=-1,求x;
,x∈［0,2π］,求x.
,x∈［
,
］,则x∈( )
}
}
+arcsin
}
,
+arcsin
}