练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列中，，前项的和为，对任意的，，，总成等差数列.
    （1）求的值；
    （2）求通项；
    （3）证明：.
    （1）（2）
    （3）

    试题分析：（1），，总成等差数列，所以有，令，令，令            4分
    （2） 由已知可得（）
    所以（） ，从第二项开始构成等比数列，公比为，
          8分
    (3)               12分
    点评：本题已知条件主要是关于的关系式，由此求通项时借助于
    此外第二小题还可借助于第一问的结论，结合数学归纳法猜想并证明
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中， .
    （Ⅰ）设，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设求证：是递增数列的充分必要条件是 .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知正项数列的前项和为，且 .
    （1）求的值及数列的通项公式；
    （2）求证：；
    （3）是否存在非零整数，使不等式
    对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列的通项，第2项是最小项，则的取值范围是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列，把数列的各项排成如图所示的三角形数阵．记为该数阵的第行中从左往右的第个数，则_______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（  ）
    A．4005B．4006 C．4007D．4008

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    各项都为正数的等比数列的公比成等差数列，则 (　　)
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列 的前项和为，设，且.
    (1)证明{}是等比数列；
    (2)求与.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和，求数列成等差数列的充要条件．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案