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    【题目】在中国国际大数据产业博览会期间，有甲、乙、丙、丁4名游客准备到贵州的黄果树瀑布、梵净山、万峰林三个景点旅游参观，其中的每个人只去一个景点，每个景点至少要去一个人，则游客甲去梵净山的概率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    先求得所有基本事件的个数，再求甲去梵净山的所有情况：根据题意，分2种情况讨论：①，甲单独一个人去梵净山，②，甲和乙、丙、丁中1人去梵净山，分别求出每一种情况的方案的数目相加，由古典概型概率公式计算可得答案．

    根据题意，满足每个人只去一个景点，每个景点至少要去一个人的所有基本事件的个数为C42 A33=36种，

    若满足甲去梵净山，需要分2种情况讨论：

    ①，甲单独一个人去梵净山， 将其他3人分成2组，对应剩下的2个景点，有C31A22＝6种情况，则此时有6种方案；

    ②，甲和乙、丙、丁中1人一起旅游，

    先在乙、丙、丁中任选1人，与甲一起去梵净山，有C31＝3种情况，

    将剩下的2人全排列，对应剩下的2个景点，有A22＝2种情况，

    则此时有2×3＝6种方案；

    则甲去梵净山的方案有6+6＝12种；

    所以甲去梵净山的概率为.

    故选：B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示：

    并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：

    愿意购买这款电视机

    不愿意购买这款电视机

    总计

    40岁以上

    800

    1000

    40岁以下

    600

    总计

    1200

    （1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；

    （2）根据表中数据，判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；

    （3）若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在和的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在内的概率．

    附：

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方体的棱长为，点E，F，G分别为棱AB，，的中点，下列结论中，正确结论的序号是___________.

    ①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；

    ②平面EFG；

    ③平面；

    ④异面直线EF与所成角的正切值为；

    ⑤四面体的体积等于.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

    (1)求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；

    (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2B＋cosB＝1－cosAcosC.

    （1）求证：a，b，c成等比数列；

    （2）若b＝2，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设有关于的一元二次方程．

    （Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

    （Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

    年份

    2007

    2008

    2009

    2010

    2011

    2012

    2013

    年份代号t

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    人均纯收入y

    2.9

    3.3

    3.6

    4.4

    4.8

    5.2

    5.9

    （1）求y关于t的线性回归方程；

    （2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

    ，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过点作圆的切线，设切点为.

    （1）若点运动到处，求此时切线的方程；

    （2）求满足的点的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,矩形中,,,是线段上一点且满足,是线段上一动点,把沿折起得到,使得平面平面,分别记,与平面所成角为,,平面与平面所成锐角为,则:（ ）

    A.B.C.D.

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