Question

定义域为R的四个函数y=x³，y=2^x，y=x²+1，y=2sinx中，奇函数的个数是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：根据函数奇偶性的定义及图象特征逐一盘点即可．
解答：y=x³的定义域为R，关于原点对称，且（-x）³=-x³，所以函数y=x³为奇函数；
y=2^x的图象过点（0，1），既不关于原点对称，也不关于y轴对称，为非奇非偶函数；
y=x²+1的图象过点（0，1）关于y轴对称，为偶函数；
y=2sinx的定义域为R，关于原点对称，且2sin（-x）=-2sinx，所以y=2sinx为奇函数；
所以奇函数的个数为2，
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法，要熟练掌握．