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    在△ABC中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，已知a=6，b=5，cosA=-
    4
    5

    （1）求角B的大小
    （2）求三角形ABC的面积．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）由同角三角函数关系先求sinA=
    3
    5
    ，由正弦定理可求sinB的值，从而可求B的值．
    （2）先求得sinC=sin（A+B）=sin（A+30°）的值，代入三角形面积公式即可得解．
    解答： 解：（1）∵cosA=-
    4
    5
    ，
    ∴sinA=
    3
    5
    ，
    由正弦定理 
    a
    sinA
    =
    b
    sinb
    ，
    ∴sinB=
    bsinA
    a
    =
    1
    2
    ，
    又∵a＞b，
    ∴B为锐角，故可得：B=30°．
    （2）∵sinC=sin（A+B）=sin（A+30°）=sinAcos30°+cosAsin30°=
    3
    		3
    -4
    10
    ．
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    9
    		3
    -12
    2
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式，二角和的正弦函数公式的应用，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（0，-2），在下列条件下分别求k的值；
    （1）
    a
    +
    b
    与k
    a
    -
    b
    平行；
    （2）
    a
    +
    b
    与k
    a
    -
    b
    夹角为120°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，若a=
    		3
    ，cosA=
    1
    3
    ，则bc的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC，
    （1）求角C的值；
    （2）若△ABC的面积为S=
    		3
    4
    c，且a+b=2c，求边长c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y的约束条件为
    x-y+1＞0
    2x+y-4＜0
    y≥-1
    ，则x2+（y+2）2的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若a＞0，b＞0，c＞0，a+b+c=1，则a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    ②已知x＞0，y＞0，
    1
    x
    +
    4
    y
    =1，若不等式m2-8m-x-y＜0恒成立，则实数m的取值范围为（-1，9）；
    ③不等式1＜|3x+4|≤4的解集为（-1，0]；
    ④关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜m的解集不是空集，则m＞3．
    其中正确的命题个数为（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是R上的奇函数，且对于任意的x∈R，都有f（x+
    π
    2
    ）=f（x），若f（
    π
    3
    ）=1，则f（-
    5π
    6
    ）=
     
    ．

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    函数y=
    		-2x+1
    的定义域为    （　　）
    A、（-∞，
    1
    2
    ]
    B、（-∞，
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    2
    ，+∞    ）
    D、[
    1
    2
    ，+∞    ）

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    （1）化简f（x）=
    sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
    -tan(-x-π)sin(-
    9π
    2
    -x)

    （2）若sin(x+
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（x）的值．

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